已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:51:14
![已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明](/uploads/image/z/8822625-33-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%28x-a%29%5E2%2Cg%28x%29%3D-x%5E2%2B%28a-1%29x%2Ba%28%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%2C1.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%92%8Cy%3Dg%28x%29%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E8%AE%BEa%3E0%2C%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8Xo%E2%88%88%EF%BC%88-1.%2Ca%2F3%29%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28Xo%29%3Eg%28Xo%29%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E)
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),
1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值
2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
3记函数H(X)=[f(x)-1]*[g(x)-1],若函数y=H(X)有5个不同的零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明
1,因为:f(x)与f(y)有相同的极植点.
所以:f(x)=g(x)
x(x-a)^2=-x^2+(a-1)x+a
x(x-a)^2=-(x-a)(x+1)
x(x-a)=-(x+1)
x^2+(1-a)x+1=0
因为:g(x)=-x^2+(a-1)x+a
x^2前面的系数为-1,
所以:g(x)只有最大值(x=(a-1)/2时,有最大值)
再将x=(a-1)/2代入上面的子可得:
[(a-1)/2]^2+(1-a)*(a-1)/2+1=0
最后解得:a=3 或者 a=-1
2,存在
因为:f(xo)>g(xo)
所以:f(xo)-g(xo)>0
xo^2+(1-a)xo+1>0
因为 -1