设x为第二象限角,且conx/2+sinx/2=-根号5/21)求sinx/2-cosx/2的值2)求sin2x+cos2x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:20:41
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设x为第二象限角,且conx/2+sinx/2=-根号5/21)求sinx/2-cosx/2的值2)求sin2x+cos2x的值
设x为第二象限角,且conx/2+sinx/2=-根号5/2
1)求sinx/2-cosx/2的值
2)求sin2x+cos2x的值
设x为第二象限角,且conx/2+sinx/2=-根号5/21)求sinx/2-cosx/2的值2)求sin2x+cos2x的值
[cos(x/2) + sin(x/2)]^2
= 1 + 2*cos(x/2) * sin(x/2)
= 1 + sin(x) = 5/4
所以 sin(x) = 1/4
考虑x为第二象限角,有
cos(x)= - sqrt(15/16)
[sin(x/2) - cos(x/2)]^2
= 1 - sin(x) = 3/4
考虑x为第二象限角,有 x/2 为第一象限角,大于45度,
故 sin(x/2) - cos(x/2)=sqrt(3/4)
sin2x+cos2x
=2sin(x)cos(x) + 2cos(x)cos(x) - 1
将sin(x) = 1/4,cos(x)= - sqrt(15/16)代入即可
自己算一下吧,电脑上打根号太麻烦了.