已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点(2)请说明E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:50:08
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点(2)请说明E
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M
已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M
(1)请说明M是EF的中点
(2)请说明EF垂直AC
(3)若菱形ABCD的边长3为a,∠EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积
请不要用相似证!
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点(2)请说明E
(2)设菱形对角线的交点为o,ef交ac于点y.因为abcd 是菱形,所以对角线互相垂直,∠aod等于90度,因为ef平行于bd,所以∠eyo等于90度,ef垂直ac (3)因为ef平行于bd,所以∠bfe=∠cbd=45度,因为∠obc=90度,所以∠ocb=45度,ob=oc,所以四边形abcd是正方形,abcd的面积为边长的平方,等于9
呼呼。。。写出来了,希望能加多点分。画图忒辛苦
图的地址:http://hiphotos.baidu.com/0506forever/pic/item/cdcfe22b725e5fdfe7cd4032.jpeg
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呼呼。。。写出来了,希望能加多点分。画图忒辛苦
图的地址:http://hiphotos.baidu.com/0506forever/pic/item/cdcfe22b725e5fdfe7cd4032.jpeg
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解答如下:(过程中提到的相似三角形不再证明为什么相似)
做EN平行BC,做FM平行CD
因为△CDF∽△ABF且AB=2DC和CF=4
所以AF=2CF=8
在Rt△ABC中,△ABC∽△BFC
所以FC/BC=BC/AC
所以BC^2=AC*CF=48
所以BC=4√3
在Rt△BCF中,BF^2=(4√3)^2-4^2=32
所以BF=4√2
在Rt△ABC中
AB^2=12^2+(4√3)^2=96
所以AB=4√6
所以CD=1/2AB=2√6
在Rt△CFD中
DF^2=(2√6)^2-4^2=8
所以DF=2√2
所以DB=DF+BF=6√2
因为△BFM∽△BDC
所以BM/BC=BF/BD
所以BM=8√3/3
在Rt△BMF中,FM^2=BF^2-BM^2=96/9
所以FM=4√6/3
因为△ADC∽△AEF
所以CD/EF=AC/AF
所以EF=4√6/3
所以EM=EF+FM=8√6/3
因为四边形EMBN是矩形
所以EN=BM=8√3/3
AN=AB-BN=AB-EM=4√6/3
所以AE^2=EN^2+AN^2=32
所以AE=4√2
收起
不用相似谁他妈。。。。。