求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:59:48
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求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
最值就是在定义域区间上的极值,也就是使得一阶导数等于0时的函数值.
y'=-1+2*1/2*(x^2+9)^(1-1/2)*2x
=-1+2x*(x^2+9)^(-1/2)
令y'=0
即:-1+2x*(x^2+9)^(-1/2)=0
解得:x=±√3
且可以求得,当x=±√3,y''<0
所以 x=±√3为极大值点
其极大值非别为:y=4-3√3,y=4+5√3
所以 函数的最大值为:y=4+5√3
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