已知函数f(x)=x^2-2tx-1有两个不同零点a,b（a0时,试问以｜a｜、b、t+1 为长度的线段能否组成一个三角形,如果不一定,进一步求出t的取值范围,使它们能组成一个三角形.（3）求 ( g(x)max - g(x)min )/(b-

已知函数f(x)=x^2-2tx-1有两个不同零点a,b（a0时,试问以｜a｜、b、t+1 为长度的线段能否组成一个三角形,如果不一定,进一步求出t的取值范围,使它们能组成一个三角形.（3）求 ( g(x)max - g(x)min )/(b-
已知函数f(x)=x^2-2tx-1有两个不同零点a,b（a0时,试问以｜a｜、b、t+1 为长度的线段能否组成一个三角形,如果不一定,进一步求出t的取值范围,使它们能组成一个三角形.
（3）求 ( g(x)max - g(x)min )/(b-a)

已知函数f(x)=x^2-2tx-1有两个不同零点a,b（a0时,试问以｜a｜、b、t+1 为长度的线段能否组成一个三角形,如果不一定,进一步求出t的取值范围,使它们能组成一个三角形.（3）求 ( g(x)max - g(x)min )/(b-
(x)=x^2-2tx-1有两个不同零点a,bf(a)=0 f(b)=0
ab=-1 a+b=2t
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4t^2+4
b-a=2根号(1+t^2).1

(2)三角
a=(2t-根号(4t^2+4))/2=t-根号(t^2+1)<0
b=t+根号(t^2+1)
|a|=根号(t^2+1)-t
b-|a|=2tb+|a|=2根号(t^2+1)>t+1
平方：4t^2+4>t^2+2t+1 3t^2-2t+3>0 其中deta=4-4*9<0恒成立.
所以：t<1时,能组成三角形.

g(x)=(x-t)/(x^2+1)的定义域为[a,b],即：[t-根号(t^2+1),t+根号(t^2+1)]
g'(x)=[(x^2+1)-2x(x-t)]/(x^2+1)^2=[-x^2+2tx+1]/(x^2+1)^2>=0
即：x^2-2tx-1<=0时为增的.
即：xE[t-根号(t^2+1),t+根号(t^2+1)]为增的.
于是：最大g(b) 最小g(a)
g(b)-g(a)=(b-t)/(b^2+1)-(a-t)/(a^2+1)

ab=-1 a+b=2t b-a=2根号(1+t^2)
太麻烦,你自已代进去,即可得答案.

(1).
f(x)=x^2-2tx-1=(x-t)^2-t^2-1;
有两个不同的零点，即
令f(x)=0,得
x1 = t + (t^2+1)^1/2;
x2 = t - (t^2+1)^1/2;
又 a < b,所以
a = t - (t^2+1)^1/2,
b=t + (t^2+1)^1/2;
则b-a=2*(...

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(1).
f(x)=x^2-2tx-1=(x-t)^2-t^2-1;
有两个不同的零点，即
令f(x)=0,得
x1 = t + (t^2+1)^1/2;
x2 = t - (t^2+1)^1/2;
又 a < b,所以
a = t - (t^2+1)^1/2,
b=t + (t^2+1)^1/2;
则b-a=2*(t^2+1)^1/2;
(2)需要画图，分步讨论法加数形结合，先把图形画出来结果就迎刃而解了，在分步讨论！
(3)这一题一般是建立在第二题的基础之上的，在第二题解出各种情况后，第三步只是化简计算了！
自己尝试一下吧！

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1）a+b=2t
ab=-1
(b-a)^2=(b+a)^2-4ab=4t^2+4
所以b-a=2√(t^2+1)

2)因为b>a
故有b=t+√(t^2+1)>0, a=t-√(t^2+1)<0
因为√(t^2+1)>1，故b>t+1
|a|=-a=√(t^2+1)-t故|a|要使...

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1）a+b=2t
ab=-1
(b-a)^2=(b+a)^2-4ab=4t^2+4
所以b-a=2√(t^2+1)

2)因为b>a
故有b=t+√(t^2+1)>0, a=t-√(t^2+1)<0
因为√(t^2+1)>1，故b>t+1
|a|=-a=√(t^2+1)-t故|a|要使|a|, t+1,b能组成三角形，须：
|a|+t+1>b
即√(t^2+1)-t+t+1>t+√(t^2+1)
即t<1
故0
3）函数g(x)=(x-t)/(x^2+1)的定义域为[a,b],
g'(x)=[x^2+1-2x(x-t)]/(x^2+1)^2=-[x^2-2tx-1]/(x^2+1)^2
因此在区间[a,b],g'(x)>=0.即g(x)单调增
g(x)max=g(b)=(b-t)/(b^2+1)=(b-t)/(2tb+2)=√(t^2+1)/2[t^2+t√(t^2+1)+1]
g(x)min=g(a)=(a-t)/(a^2+1)=(a-t)/(2ta+2)=-√(t^2+1)/2[t^2-t√(t^2+1)+1]
( g(x)max - g(x)min )/(b-a)=1/4[t^2+t√(t^2+1)+1]+1/4[t^2-t√(t^2+1)+1]=1/4

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