∫ 1/((4(cos x)^2)-((sin x)^2)) dx请问这题要如何解答呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:57:46
∫ 1/((4(cos x)^2)-((sin x)^2)) dx请问这题要如何解答呢?

∫ 1/((4(cos x)^2)-((sin x)^2)) dx请问这题要如何解答呢?
∫ 1/((4(cos x)^2)-((sin x)^2)) dx
请问这题要如何解答呢?

∫ 1/((4(cos x)^2)-((sin x)^2)) dx请问这题要如何解答呢?
解题思路：可将分子分母同时除以(cos x)^2,后采用第一换元积分法（即凑微分法）处理：
∫1/[4(cos x)^2 - (sin x)^2] dx
= ∫(secx)^2 / [4 - (tan x)^2] dx
= ∫1 / [4 - (tan x)^2] d(tanx)
= 1/4 ∫[1 / (2 + tan x) + 1 / (2 - tan x)] d(tanx)
=1/4 (ln|2 + tan x| - ln|tan x - 2|) + C
=1/4 ln|(tan x + 2)/(tan x - 2)| + C

不定积分？

∫[1/(sin^2(x)cos^4(x)]dx 求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx 求解三角函数 cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X) = cos 2 X cos4X (1 + cos 2 X) = cos 4 X (1 +2cos 2X) = 0 cos x>-1/2 证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) cos 2x(1-2sin^2 2x) + cos 4x (1+cos 2x)= 计算∫(0,4)cos√(2x+1)dx ∫1/(1+cos^2(x)) dx 求不定积分∫{ x^4 + [1/(3x)]-cos 2x } dx∫{ x^4 + [1/(3x)]-cos 2x } dx ∫(1-cos^(2)2x)dx ∫(1+sinx) / cos^2 x dx 求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx∫(π/2,-π/2) 根号cos^2x-cos^4x dx 化简f(x)=cos(-x/2)+cos(4k+1/2-x/2) 化简1+sin x/cos x·sin2x/2cos²（π/4-x/2） 若sinx+sin^2x=1,则cos^2x+cos^4x=? 2cos x (sin x -cos x)+1 求证（cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2x 求该不定积分 ∫ (1+cos^2x) / (1+cos 2x) dx