若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:49:09
![若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值.](/uploads/image/z/8922445-61-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%EF%BC%88x%EF%BC%8D1%EF%BC%89%EF%BC%BE2%EF%BC%8F4%EF%BC%8By%EF%BC%BE2%EF%BC%8F3%EF%BC%9D1%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2CM%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BD%9CMP%EF%BD%9C%EF%BC%8B2%EF%BD%9CMF%EF%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值.
若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值.
若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值.
作m点到右准线的垂线 n为垂点
可知 2mf=mn (椭圆第二定义)
所以 mp+2mn=mp+mn>=pn>=点p到准线的距离=1