求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少,如何求驻点,极值第一步是求一阶导数,你们做的那个都是什么啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:48:50
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求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少,如何求驻点,极值第一步是求一阶导数,你们做的那个都是什么啊?
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值
请告知驻点是多少,如何求驻点,极值第一步是求一阶导数,你们做的那个都是什么啊?
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少,如何求驻点,极值第一步是求一阶导数,你们做的那个都是什么啊?
分别记,dz/dx=Zx,dz/dy=Zy
Zx=2y-6x
Zy=2x-4y
由必要条件{Zx=0.Zy=0}得到驻点(0.0)
在0,0处,A=Zxx=-6 B=Zxy=2,C=Zyy=-4
B^2-AC0 所以取得极大值,
代入极大值为10
z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10
最大值10我需要的是详细步骤,谢谢。比如驻点是多少,怎么求驻点。z=2xy-3x^2-2y^2+10 = -(x-y)^2 - 2x^2 - y^2 + 10,其中: ∵ (x-y)^2 ≥ 0,-2x^2 ≥ 0,-y^2 ≥ 0 ∴ -(x-y)^2 ≤ 0,-2x^2 ≤ 0,-y^2 ≤ 0...
全部展开
z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10
最大值10
收起
z=2xy-3x^2-2y^2+10.
=-2(y^2+xy)-3x^2+10
=-2(y^2+xy+x^2/4-x^2/4)-3x^2+10
=-2(y+x/2)^2+x^2/2-3x^2+10
=-2(y+x/2)^2-5/2x^2+10.
就这样,用配方法解决了该问题,显然该函数有最大值10.
=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10 极大值为10。此时x=y=0
不存在极小值
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间
z=-2x^2-y^2-(x-y)^2+10<=10答案我知道,但我需要的是详细步骤,比如怎么求驻点。驻点:一阶导数为零 z'=2x+2y-6x-4y=-4x-2y 得知驻点为(0,0)(a,-2a)a为任意值 通过求导来求极值是一般方法,你这个问题一看就不用着用导数,只要配方就可以了,用导数比较麻烦,还要求二阶导数...
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z=-2x^2-y^2-(x-y)^2+10<=10
收起
z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10