在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程

在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程

在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程
设p(x,y),因为动点p满足向量op=a向量om+b向量on（a,b属于R）,m(6,2),n(-2,6),
则向量op=(x,y),向量om=（6,2）,向量on=（-2,6）所以（x,y）=a(6,2)+b(-2,6)
因此x=6a-2b,y=2a+6b,所以a=(3x+y)/20,b=(3y-x)/20,又由于a平方+B平方=1,所以p轨迹方程为
x平方+y平方=40