已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 16:41:13
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已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程
已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程
已知圆的方程X^2+Y^2-6X-4Y+12=0,求在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程
将圆的方程化为标准方程得:(x-3)²+(y-2)²=1
圆心坐标为(3,2),圆的半径为1
设直线方程为y=kx+1,即kx-y+1=0
∵直线与圆相切,∴|3k-2+1|/√(k²+1)=1
即(3k-1)²-(k²+1)=0
整理得:4k²-3k=0
k=0或k=3/4
∴直线方程为y=1或y=3/4x+1