如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:55:15
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中
EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO
取AD的中点I.连结EI,FI
∵E是AB的中点
∴2EI = BD,EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC,FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF  = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG

取AD的中点I。连结EI，FI
∵E是AB的中点
∴2EI = BD，EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC，FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG

没说完啊

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问：∠dbc与∠acb相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证：四边形ABCD为矩形. 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 阅读材料：如图（1）,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证：S四边形ABCD=AC・BD． 证明阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC・BD．证 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC