如图,▲ABC中,角ACB=90度,AC=7,BC=24,CD垂直AB于D.(1)求AB的长; (2)求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:22:50
如图,▲ABC中,角ACB=90度,AC=7,BC=24,CD垂直AB于D.(1)求AB的长; (2)求CD的长.

如图,▲ABC中,角ACB=90度,AC=7,BC=24,CD垂直AB于D.(1)求AB的长; (2)求CD的长.
如图,▲ABC中,角ACB=90度,AC=7,BC=24,CD垂直AB于D.(1)求AB的长; (2)求CD的长.

如图,▲ABC中,角ACB=90度,AC=7,BC=24,CD垂直AB于D.(1)求AB的长; (2)求CD的长.
解1):
∵∠ACB=90度,AC=7,BC=24
则AB²=AC²+BC²
AB=√(AC²+BC²)
=√(7²+24²)
=√625=25
2)∵CD⊥AB 则∠CDB=90°
在△BCD和△ABC中
∠ACB=∠CDB=90° ∠CBD=∠ABC
则△BCD∽△ABC
∴CD:AC=BC:AB
CD=(AC*BC)/AB
=(7*24)/25
=168/25=6.72