作业帮如图,四边形OABC为直角梯形,A、C分别在x轴与y轴上,A（40,0）B（12,8）.点P向A往O运动,速度为2个单位秒,点Q同时沿O——C——B方向往B运动,速度为1个单位每秒,运动时间为t（1）当t=2时,写出△OPQ的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 13:15:31
如图,四边形OABC为直角梯形,A、C分别在x轴与y轴上,A（40,0）B（12,8）.点P向A往O运动,速度为2个单位秒,点Q同时沿O——C——B方向往B运动,速度为1个单位每秒,运动时间为t（1）当t=2时,写出△OPQ的
如图,四边形OABC为直角梯形,A、C分别在x轴与y轴上,A（40,0）B（12,8）.点P向A往O运动,速度为2个单位
秒,点Q同时沿O——C——B方向往B运动,速度为1个单位每秒,运动时间为t
（1）当t=2时,写出△OPQ的面积；（2）当运动时间t为多少秒时,△OPQ的面积为19?（3）当运动时间t为多少秒时,△OPQ的面积最大,最大值为多少?
如图,四边形OABC为直角梯形,A、C分别在x轴与y轴上,A（40,0）B（12,8）.点P向A往O运动,速度为2个单位秒,点Q同时沿O——C——B方向往B运动,速度为1个单位每秒,运动时间为t（1）当t=2时,写出△OPQ的
(1)当t=2
OP=40-2*2=36
OQ=2*1=2
S△OPQ=（36*2）/2=36
(2)可能2个答案 T在0~8范围（直角△） T在8以上（锐角△）
T在0~8范围 S△OPQ 最小值（40-2）*1/2=19 最大.=96
T在8以上 S△OPQ=19 H为8 19*2/8=19/4 则OP=19/4 （OA-OP）/2=T
（3）当△OPQ是直角三角形
设OQ=X 则OP=40-2X S△OPQ=Y
Y= X(40-2X)
Y= 40X-2X*X
Y= -2(-20X+X*X)
Y= -2(X*X-20X)
Y= -2(X*X-20X+100-100)
Y= -2[(X-10)-100]
直接得X=10 则OQ=10 T=10/1=10
△OPQ是直角三角形 高 最大为8 T 不等于10 不成立
△OPQ是锐角三角形 三角形的底 不断减少 不考虑
△OPQ是直角三角形 高 最大为8 T最少等于8 则当T=8 S△OPQ 最大
S=（40-2*8）*8/2=96
这是初2的几何+基本代数 的题