已知关于x的方程x²+2xi+ki-1=0有实数根,求实数k的值,并求出次方程的实数根

已知关于x的方程x²+2xi+ki-1=0有实数根,求实数k的值,并求出次方程的实数根
已知关于x的方程x²+2xi+ki-1=0有实数根,求实数k的值,并求出次方程的实数根

已知关于x的方程x²+2xi+ki-1=0有实数根,求实数k的值,并求出次方程的实数根
x²+2xi+ki-1=0
(x²-1)+(2x+k)i=0
x为实数,要等式成立,只有
x²-1=0 (1)
2x+k=0 (2)
由(1)得x²=1 x=1或x=-1
x=1代入(2)得 k=-2x=-2
x=-1代入(2)得k=-2x=2
即k=-2 x=1或k=2 x=-1