在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,可得sin²A+cosA=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系:sin²A+cos²A=1.请你运用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:33:33
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,可得sin²A+cosA=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系:sin²A+cos²A=1.请你运用

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,可得sin²A+cosA=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系:sin²A+cos²A=1.请你运用
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,
可得sin²A+cosA=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系:sin²A+cos²A=1.请你运用这个关系解决下列问题:若a锐角,且sina*cosa=1/4,求
(1)sina+cosa的值;
(2)sina-cosa的值

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,可得sin²A+cosA=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系:sin²A+cos²A=1.请你运用
1、(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sina*cosa=1+2x1/4=3/2
因为a锐角,所以sina+cosa>0,所以sina+cosa=√6/2
2、(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sina*cosa=1-2x1/4=1/2
所以sina-cosa=±√2/2

(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+2x1/4=3/2 又因为a在三角形中所以sina+cosa=√6/2
同理(sina-cosa)^2=sina^2+cosa^2-2sinacosa=1-2x1/4=1/2 又因为a在三角形中所以sina-cosa=√2/2或- √2/2