若(sinα +cosα)²=3^x+3^(-x),α∈(0,π/2) ,则tanα=______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:37:56
![若(sinα +cosα)²=3^x+3^(-x),α∈(0,π/2) ,则tanα=______](/uploads/image/z/965835-27-5.jpg?t=%E8%8B%A5%28sin%CE%B1+%2Bcos%CE%B1%29%26%23178%3B%3D3%5Ex%2B3%5E%EF%BC%88-x%EF%BC%89%2C%CE%B1%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%29+%2C%E5%88%99tan%CE%B1%3D______)
若(sinα +cosα)²=3^x+3^(-x),α∈(0,π/2) ,则tanα=______
若(sinα +cosα)²=3^x+3^(-x),α∈(0,π/2) ,则tanα=______
若(sinα +cosα)²=3^x+3^(-x),α∈(0,π/2) ,则tanα=______
(sinα+cosα)^2
=1+2*sinα*cosα=3^x+3^(-x)>=2
=> sinα*cosα>=1/2
而sinα*cosαsinα*cosα=1/2的成立条件是:sinα=cosα ,因此 tanα=1