如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形,再把它两合起来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 16:48:33
![如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形,再把它两合起来](/uploads/image/z/967323-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%E8%A7%92D%3D45%E5%BA%A6AB%3D4%E5%8E%98%E7%B1%B3CD%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%8C%E9%82%A3%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%8A%8A%E5%AE%83%E4%B8%A4%E5%90%88%E8%B5%B7%E6%9D%A5)
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形,再把它两合起来
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积
如果把这个四边形分成两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形,再把它两合起来
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形,再把它两合起来
延长CB交DA的延长线于E
∵∠D=45, ∠C=90
∴∠E=45
∴CE=CD=8
∴S△DCE=CD²/2=32
S△ABE=AB²/2=8
∴SABCD=S△DCE-S△ABE=32-8=24
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
4×4÷2=8cm,你学过长方形就可以的,用割补法。
很简单,延长DA,CB交于点M,(四边形内角和360°,可分成两个三角形)
∴∠ABD=135°那么∠ABM=180°-135°=45°,∠MAB=90°,∠M=45°
△ABM是等腰直角三角形,AB=AM=4,∠D=∠M=45°,∠C=90°,△DCM也是等腰直角三角形
DC=MC=8 S=S△DCM-S△ABM=8*8/2-4*4/2=24
很好理解,不懂请...
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很简单,延长DA,CB交于点M,(四边形内角和360°,可分成两个三角形)
∴∠ABD=135°那么∠ABM=180°-135°=45°,∠MAB=90°,∠M=45°
△ABM是等腰直角三角形,AB=AM=4,∠D=∠M=45°,∠C=90°,△DCM也是等腰直角三角形
DC=MC=8 S=S△DCM-S△ABM=8*8/2-4*4/2=24
很好理解,不懂请追问。
收起
额 不知道你能不能看懂如图 过点C作CE⊥AD于E 过点B作BF⊥CE于F ∴四边形BAEF是矩形∴EF=AB=4 AE=BF ∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45° ∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF 在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2 ∴CF=CE-CF=4√2-4∴BF=CF=4√2-4 ∴AE=BF=4√2-4 ∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC =½(AB+CE)*AE+½CE*DE =½*(4+4√2)*(4√2-4)+½4√2*4√2 =8+16 =24 ∴四边形ABCD面积为24