在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=3绕B点顺时针旋转一周,则形成圆环的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:36:45
在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=3绕B点顺时针旋转一周,则形成圆环的面积是多少

在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=3绕B点顺时针旋转一周,则形成圆环的面积是多少
在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=3绕B点顺时针旋转一周,则形成圆环的面积是多少

在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=3绕B点顺时针旋转一周,则形成圆环的面积是多少
设BC=x ,则AB*AB=9+x*x
圆环面积=派*AB*AB-派*BC*BC=派*(9+x*x)-派*x*x=9派

其面积=Π(AB²-BC²)
由勾股定理知AB²-BC²=AC²=9
所以其面积=9Π