在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:02:47
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?
根据勾股定理知,AC=4,以AC为轴旋转一周,所得圆锥的母线长为5 (即AB的长),底面半径为3 (即BC的长),圆锥侧面展开图为扇形,其弧长即为底面圆周长=6π,半径为5(母线)
所以所求侧面展开图面积为S=(1/2)*6π*5=15π.

C(底)=3*2∏=6∏
母线=5
S侧=5*6∏/2=15∏