如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 15:50:31
![如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.](/uploads/image/z/969561-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0ABE%3D35%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D55%C2%B0%2C%E2%88%A0DEC%3D125%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ADE%E4%B8%8E%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
因为 ∠C=55°,∠DEC=125°
所以 DE平行BC
因为 ∠ABE=35°,BE平分∠ABC
所以 ∠ABC=70°
所以 ∠ADE=∠ABC=70°
因为 BE平分∠ABC,DE平行BC
所以 ∠DBE=∠EBC=∠DEB=35°
因为 ∠DEC=125°
所以 ∠BEC=90°
因为∠C=55°,∠DEC=125°,所以DE//BC,所以∠ADE=∠DBC=2∠ABE=70°∠BEC= ∠ABE+∠A=35°+(180-35×2-55)=90°
解∶∵BE平分∠ABC ∴∠BED=∠DEC-∠BEC=35°
∴∠CBE=∠ABE=35° ∵∠ADE是ΔBDE的外角
在ΔBCE中 ...
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解∶∵BE平分∠ABC ∴∠BED=∠DEC-∠BEC=35°
∴∠CBE=∠ABE=35° ∵∠ADE是ΔBDE的外角
在ΔBCE中 ∴∠ADE=∠DBE+∠BED=70°
∵∠CBE+∠C+∠BEC=180°
∴∠BEC=180°-∠CBE-∠C=90°
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