在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),求sinA+sinB的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:35:38
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),求sinA+sinB的最大值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),求sinA+sinB的最大值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),求sinA+sinB的最大值
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
即a²+b²-c²=2abcosC
∴S=(√3/2)abcosC
又∵S=(1/2)absinC
∴√3/2cosC=1/2sinC,√3=tanC
∴C=60°
∴A+B=120°,B=120°-A
sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+cosAsin120°-sinAcos120°
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
0°<A<120°
∴当A=60°时,sinA+sinB有最大值√3
有图吗
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc若2b=3c,求tanC的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急.
△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0