已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.(2)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:39:58
![已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.(2)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.](/uploads/image/z/979392-48-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2Bmx%5E2-m%5E2x%2B1%28m%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94m%3E0%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA-5%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%98%AF%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.(2)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
(2)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.(2)若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程.
(1)f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9)
导数=3x^2+2mx-m^2=(3x-m)(x+m)
所以令导数>0得 xm/3
所以在x=-m取到极大值
所以f(-m)=-m^3+m*m^2-m^2(-m)+1=9
m^3=8
所以m=2
(2) f(x)=x^3+2x^2-4x+1
导数=3x^2+2mx-m^2=3x^2+4x-4
斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线,
3x^2+4x-4=-5
3x^2+4x+1=0
(3x+1)(x+1)=0
得x=-1或-1/3
f(-1)=0
所以直线为y=-5(x+1)
f(-1/3)=(自己算)
所以直线方程是、、、、、
楼上的做错了吧。。。
解得x=-1或-1/3
∴直线与曲线的切点是(-1,6)或(-1/3,68/27)
∴切线方程为135x+27y-23=0和5x+y-1=0
已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+3为偶函数
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x)
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
已知函数f(x)=log2(mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}?
已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m