有没有这样的自然数,其所有真正的真约数之积等于它本身?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:09:51
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有没有这样的自然数,其所有真正的真约数之积等于它本身?
有没有这样的自然数,其所有真正的真约数之积等于它本身?
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当然,6就是一个很好的例子.它的真约数为1,2,3.
任意两个不同的质数相乘所得的自然数,都满足:真约数之积等于它本身,如10=2*5,15=3*5.等等.
理论就是:设有两个相异的质数u,v,其积为M=u*v,按真约数的定义,M的真约数是1,u,v,所以其真约数之积为1*u*v=u*v=M.