1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72＝（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5+ 1／6）-（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+1／5+ 1／6）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:08:21

1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72＝（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5+ 1／6）-（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+1／5+ 1／6）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）
1／2 + 1／6 + 1／12 + 1／20 + 1／30+ 1／42 + 1／56 + 1／72
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5+ 1／6）-（1+ 1／2+ 1／3+ 1／4+1／5+ 1／6）×（1／2+ 1／3+ 1／4+ 1／5）
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×[(1/2+1/3+1/4+1/5)+1/6]-[(1+1/2+1/3+1/4+1/5)+1/6]×(1/2+1/3+1/4+1/5)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4+1/5)+(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×1/6-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4+1/5)×1/6
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×1/6-(1/2+1/3+1/4+1/5)×1/6
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4-1/5)×1/6
=1×1/6
=1/6

1/2+1/6+1/12+1/20.+1/380 2%1+6%1+12%1+20%1+30%1 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/110 1/2,-1/6,1/12,-1/20,1/30 2/1+6/1+12/1+24/1+48/1 1/2+1/6+1/12+1/20+.1/90 2/1+6/1+12/1+20/1+...+2450/1 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 1+1/2+1/12+1/6+1/20+1/30+1/40+1/56 (1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=? 1/2+1/6+1/12+...+1/4054182 等于多少? 1/2+1/6+1/12+...+1/56=快 1/2+1/6+1/12+1/20= 1/2+1/6+1/12+.1/9900 1/2+1/6+1/12+.+1/9900 1/2+1/6+1/12+...+1/72简便运算