不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:32:35
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不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
因为:x^2+x+1=x^2+2*1/2*x+(1/2)^2+1-(1/2)^2=(x+1/2)^2+3/4>0 则,原式:(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)≥m 变形为,(3x^2+2x+2)≥m*(x^2+x+1)=mx^2+mx+m 整理得,(3-m)x^2+(2-m)x+(2-m)≥0 ① 当,3-m=0 即,m=3时,原式=(3-3)x^2+(2-3)x+(2-3)=-x-1 显然不符合题意.② 当m≠3时,原式即为:2次不等式 欲原不等式恒成立,则,开口向上,且,判别式≤0 即,3-m>0 解之得,m<3 Δ=(2-m)^2-4*(3-m)*(2-m) =(2-m)*【2-m-(12-4m)】 =(2-m)*(3m-10)≤0 解之得,m≤2 或者 m≥10/3>3(舍去) 又,m为正整数,则,m=1,或m=2
不等式|(x+3)/x|>(x+3)/x,不等式(x²-9)/(x-2)>0
不等式(x-1)(x平方-3x+2)
如果不等式 2x-1>3(x-1) x
解不等式x*x+1/2x(3-2x)
解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
不等式(x-3)/(x+2)
不等式|x+2|-|x-1|
不等式x+|2x-1|
不等式2+x/x-1
不等式x-2/x^-1
不等式1-x^2/x
不等式x^2-x
不等式x^2-x-5>3x
解不等式 (|x|-3)(x^+|x|-2)
不等式2x+1+1/x-3
不等式1-(x-1)/3>x/2
不等式(x+1)(x-2)
不等式3x²-2x+1