已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:29:58
![已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.](/uploads/image/z/9885415-31-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%2CAB%3D4%2C%E2%88%A9B%3D60%C2%B0%2CP.Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EBC%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%2CCD%E4%BB%A51cm%2Fs%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C.D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4t%E7%A7%92.1.%E8%BF%9EAP%2C+AQPQ%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3APQ%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2.%E8%BF%9EAC%2C%E4%B8%8EPD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EK%2C%E5%BD%93t%3D1%E7%A7%92%E6%97%B6%2C%E6%B1%82AK%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.
1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.
2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
1.△APQ为等边三角形.
证明:连接AC.
∵AB=BC;∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;
同理可证:⊿ACD为等边三角形,∠B=∠ACQ=60°.
又BP=CQ.故⊿ABP≌⊿ACQ(SAS),AP=AQ;∠BAP=∠CAQ.
∴∠BAC=∠PAQ=60°,得⊿PAQ为等边三角形.
2.t=1秒时,BP=CQ=1,CP=3.
延长QP,交AB的延长线于M,则BM/CQ=BP/PC=1/3,BM=CQ/3=1/3.
∵AK/KC=AM/CQ=(4+1/3)/1=13/3.
∴AK/AC=13/16,AK=(13/16)AC=13/4(cm).
一:证明:连接AC,∵□ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∩B=60°,∴△ABC为等边三角形.
P,Q速度相同,∴BP=CQ,△ABP全等于△ACQ,所以AP=AQ,∩BAP=∩CAQ,三角形APQ是等腰三角形,,又因为在三角形ABC中∩BAC=60°,∩BAP+∩PAC=∩CAQ+∩PAC=∩PAQ=60°,有一个角=60°的等腰三角形是等边三角形。...
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一:证明:连接AC,∵□ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∩B=60°,∴△ABC为等边三角形.
P,Q速度相同,∴BP=CQ,△ABP全等于△ACQ,所以AP=AQ,∩BAP=∩CAQ,三角形APQ是等腰三角形,,又因为在三角形ABC中∩BAC=60°,∩BAP+∩PAC=∩CAQ+∩PAC=∩PAQ=60°,有一个角=60°的等腰三角形是等边三角形。
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