已知函数f（x）= -x^2-ax-5,x≤1=a/x,x＞1 在R上为增函数,则a的取值范围是——

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:01:06
已知函数f（x）= -x^2-ax-5,x≤1=a/x,x＞1 在R上为增函数,则a的取值范围是——

已知函数f（x）= -x^2-ax-5,x≤1=a/x,x＞1 在R上为增函数,则a的取值范围是——
已知函数f（x）= -x^2-ax-5,x≤1
=a/x,x＞1
在R上为增函数,则a的取值范围是——

已知函数f（x）= -x^2-ax-5,x≤1=a/x,x＞1 在R上为增函数,则a的取值范围是——
x≤1时是增函数
则对称轴x=-a/2在x=1右边
-a/2≥1
a≤-2
x>1递增则系数a1时递增则f(x)=a/x>f(1)
因为a/x递增
所以a/1>f(1)=-6-a
a>-3
所以
-3

首先，要使x>1时函数依然递增，必须a<0 其次，二次函数的对称轴必须不能在直线x=1右侧，所以-0.5a<=1 a>=-2
再次当x=1时，必须有-x^2-ax-5<=a/x 即-1-a-5<=a a>=-3 所以实际a的取值范围是[-2,0)

当x大于等于1时，对函数求导，令导函数大于零，可得x小于负二分之a，所以二分之a大于1，可以求出一个a的取值范围，即a小于2。。。当x大于1时，同样对第二个函数求导，令导数大于0，可得出x平方分之a小于0，可得a小于0。。。。综合上面两个a的取值，最终a小于0...

全部展开

当x大于等于1时，对函数求导，令导函数大于零，可得x小于负二分之a，所以二分之a大于1，可以求出一个a的取值范围，即a小于2。。。当x大于1时，同样对第二个函数求导，令导数大于0，可得出x平方分之a小于0，可得a小于0。。。。综合上面两个a的取值，最终a小于0

收起

x≤1时是增函数
-a/2≥1
a≤-2
f(1)=-1-a-5=-6-a
x>1时递增则f(x)=a/x>f(1)
因为a/x递增
所以a/1>f(1)=-6-a
a>-3
∴
-3

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=x^2+2ax+5,X属于【-1,1】,求函数的最小值 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 已知函数f(x)=x²+2ax,x属于[-5,5] 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1） 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x）的定义域为R,求实数a的范围 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0