若随机变量ξ的概率密度f(x)=0(x<1)x+a(1≤x≤2)0(x>2)当x∈(-∞,+∞)时f(x)≥0那么常数a=_____我不会微积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:04:38
![若随机变量ξ的概率密度f(x)=0(x<1)x+a(1≤x≤2)0(x>2)当x∈(-∞,+∞)时f(x)≥0那么常数a=_____我不会微积分](/uploads/image/z/9924066-18-6.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%CE%BE%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D0%EF%BC%88x%EF%BC%9C1%EF%BC%89x%EF%BC%8Ba%EF%BC%881%E2%89%A4x%E2%89%A42%EF%BC%890%EF%BC%88x%EF%BC%9E2%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%88%EF%BC%8D%E2%88%9E%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A50%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%B8%B8%E6%95%B0a%EF%BC%9D%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86)
若随机变量ξ的概率密度f(x)=0(x<1)x+a(1≤x≤2)0(x>2)当x∈(-∞,+∞)时f(x)≥0那么常数a=_____我不会微积分
若随机变量ξ的概率密度f(x)=
0(x<1)
x+a(1≤x≤2)
0(x>2)
当x∈(-∞,+∞)时
f(x)≥0那么常数a=_____
我不会微积分
若随机变量ξ的概率密度f(x)=0(x<1)x+a(1≤x≤2)0(x>2)当x∈(-∞,+∞)时f(x)≥0那么常数a=_____我不会微积分
∫(-∝,+∞)f(x)dx
=∫(1,2)f(x)dx=0.5x^2+ax|(2,1)
=0.5*4+2a-0.5-a
=1.5+a=1
所以
a=-0.5
会不会都一样的,可以根据概率密度的几何意义,也就是积分的几何意义:概率密度曲线上,概率曲线与x轴围成面积的代数和=1.(x轴上方按+,下方按负)
在除[1,2]外的部分,没有面积.
则在区间[1,2]中,
f(1)=1+a
f(2)=2+a
区间长度d=2-1=1
由梯形的面积公式:
S=0.5d[f(1)+f(2)]=0.5(3+2a)=1
所以a=-0.5
简单,让f(x)在R上积分的结果为1就可以了
(x+a)积分是0.5*x^2+ax,上下限是2,1
于是0.5*2*2+2a-(0.5*1*1+a)=1
既有:1.5+a=1
a=-0.5
-1/2
随机变量X的概率密度为f(x),在0
若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2/π(x^2+1),x>0;0,其它 求随机变量Y=lnX的概率密度如题,若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2/π(x^2+1),x>0;0,其它求随机变量Y=lnX的概率密度
若随机变量X的概率密度为f(x)=2x (0
设随机变量X的概率密度函数f(x)=2x,0
设随机变量X的概率密度为f(x)=x/8 0
设随机变量X的概率密度为f(x)=x/8 0
二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=e^-y,0
已知二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1(0
连续性随机变量X的概率密度函数为 f(x)=ax2+bx+c 0
已知随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=e^(-y) 0
已知随机变量X的概率密度0
设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x
随机变量X,Y相互独立,概率密度f(x)
设随机变量X的概率密度为f(x)={c/X^2 ,x>1,0,x
设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0