证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.各位大哥大姐帮帮我怎么解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:46:42
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证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.各位大哥大姐帮帮我怎么解
证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.
各位大哥大姐帮帮我怎么解
证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.各位大哥大姐帮帮我怎么解
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=(2/x1+1)-(2/x2+1)
=2(x2-x1)/(x1x2)
又x1<x2<0,所以x2-x1>0,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.
求导,F'(x)=-2/(x*x)<0所以在定义域内单调减
x1
所以为减函数
因为F(x)=2/x+1
所以F'(x)=-2/x^2
当x<0时F'(x)<0
所以当x<0时F(x)为递减函数
法一:设x1 x2属于(-∞,0)且x1
法二:直接求导判断导数在(-∞,0)上的正负。
证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,+∞)内为增函数
证明函数f(x)=x2-1/x在区间(0,+∞)上是增函数
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数
证明函数f(x)=2x+1在区间(-∞,+∞)上是增函数急救请详写具体过程
证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数.
证明f(x)=x2+2x-3在区间【-1,+∞】为单调增函数
怎样证明函数f(x)=1/x在开区间(1,2)内有界
证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间
证明:函数f(x)=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数
证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
1、证明f(x)=x分之一在区间(-∞,0)上是减函数.2、证明f(x)=根号下x在区间(0,+∞)上是增函数
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数