已知函数fx=2sin(2x+Φ)对任意实数x恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)(1)试求g(π/3)的值(2)求Φ的最小正值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:54:18
已知函数fx=2sin(2x+Φ)对任意实数x恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)(1)试求g(π/3)的值(2)求Φ的最小正值

已知函数fx=2sin(2x+Φ)对任意实数x恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)(1)试求g(π/3)的值(2)求Φ的最小正值
已知函数fx=2sin(2x+Φ)对任意实数x恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)
(1)试求g(π/3)的值
(2)求Φ的最小正值

已知函数fx=2sin(2x+Φ)对任意实数x恒有f(π/3-x)=f(π/3+x)(1)试求g(π/3)的值(2)求Φ的最小正值
第一问是求f(π/3) 吧…:x=π/3是对称轴,则f(π/3)=2或-2
第二问:2*π/3+Φ=π/2+kπ (k为整数),得k=1时Φ取得最小正值,Φ=5π/6

第一问是求f(π/3) 吧…:x=π/3是对称轴,则f(π/3)=2或-2
第二问:2*π/3+Φ=π/2+kπ (k为整数),得k=1时Φ取得最小正值,Φ=5π/6

应该是g(x)=2cos(2x+Φ)
∵f(π/3+x)=f(π/3-x)
∴2sin(2π/3+2x+Φ)=2sin(2π/3-2x+Φ)
∴2π/3+Φ=nπ/2(n=1、3、5、7、9、……)
g(π/3)=2cos(2π/3+Φ)=2cos(nπ/2)
∵cos(π/2)=0;cos(3π/2)=0;cos(5π/2)=0;cos(7π/2)=0……...

全部展开

应该是g(x)=2cos(2x+Φ)
∵f(π/3+x)=f(π/3-x)
∴2sin(2π/3+2x+Φ)=2sin(2π/3-2x+Φ)
∴2π/3+Φ=nπ/2(n=1、3、5、7、9、……)
g(π/3)=2cos(2π/3+Φ)=2cos(nπ/2)
∵cos(π/2)=0;cos(3π/2)=0;cos(5π/2)=0;cos(7π/2)=0……
∴g(π/3)=0
如果题目是求f(π/3)
x=π/3是对称轴,则f(π/3)=2或-2
(2)2π/3+Φ=nπ/2(n=1、3、5、7、9、……)
当n=3时,2π/3+Φ=3π/2

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1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0 已知函数fx=2sin^2x+sin2x. 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数 已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数: 已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数: 设函数fx=sin( φ-2x)(0 已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m范围 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值求fx 最小正周期.解方程fx=0 已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>0,|Ф|<π/2),gx=2sin^2x,若函数y=fx的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴.(1)求fx的表达式 已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2 求1函数fx的最小正周期和最大值2函数fx的单调递增区间 已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点