作业帮已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:53:13
已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
A={x| x2+2x-8=0}={-4,2}
B={x| x2-5x+6=0}={2,3}
A∩C=Φ 说明c中无-4,2
而B∩C≠Φ 说明3代人成立
9-3m+m^2-19=0 m1=5 m2=-2
当m1=5 x^2-5x+6=0 2代人成立,舍
所以m=-2
你先告诉我A={x| x2+2x-8=0}的第二个x什么意思
A:x=2,-4
B:x=2,3
因为B∩C≠Φ，A∩C=Φ，
所以C:x=3,且x不等于2,-4,
代入C,9-3m+m2-19=0,
m2-3m-10=0
m=5,-2
代回C,m=5,x2-5x+6=0,x=2,3,因为x不等于2,-4,所以m不等于5,
m=-2,x2+2x-15=0,x=3,-5,满足,所以m=-2.
由题意知：A={2,-4},B={2,3}又因为B交C不为空集，A交C为空集，所以B交C={3}即C其中之一根为3.又因为b^2-4ac大于等于0,又根据韦达定理，即可算出m等于-2或5。将m的值代入c中验证得m只能等于5（那有些符号不知道怎么打，先凑合凑合看吧，大概体就是这个意思…）...
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由题意知：A={2,-4},B={2,3}又因为B交C不为空集，A交C为空集，所以B交C={3}即C其中之一根为3.又因为b^2-4ac大于等于0,又根据韦达定理，即可算出m等于-2或5。将m的值代入c中验证得m只能等于5（那有些符号不知道怎么打，先凑合凑合看吧，大概体就是这个意思…）
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