已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证:E是AC的中点有个图,不过没法发上来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:58:15
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已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证:E是AC的中点有个图,不过没法发上来
已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证:E是AC的中点
有个图,不过没法发上来
已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证:E是AC的中点有个图,不过没法发上来
证明:因为CF平行于AB
根据平行线定理:两条直线平行、内错角相等 对顶角相等
所以角CEF=角AED
∠A=∠FCE ∴∠F=∠ADF ∵E是AC中点
∴DE=EF
∴△AED全等于△CEF
∴AE=EC
好久没做了 不知道过程准不准
角AED=角CEF
FC平行于AD得角A=角FCE
DF=EF
由角角边得全等
所以AD=CF
因为 FC//AB,
所以 角A=角ECF,角ADE=角F,(两直线...
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角AED=角CEF
FC平行于AD得角A=角FCE
DF=EF
由角角边得全等
所以AD=CF
因为 FC//AB,
所以 角A=角ECF,角ADE=角F,(两直线平行,内错角相等)
又因为 DE=FE,
所以 三角形ADE全等于三角形CFE,(A、S、A)
所以 AE=CE。(全等三角形对应边相等)
收起
图形我画了,是一道很简单的几何证明题:
证明:因为AB平行于FC,故∠BAC=∠ACF(两直线平行,内错角相等)
又∠AED=∠CEF(对顶角相等),且DE=FE
则⊿AED≌⊿CEF(AAS,即角角边公理)
那么AE=EC(全等三角形的对应边相等)
故E是AC的中点
祝学习进步,多给积分!!谢谢,看了下,对上了...
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图形我画了,是一道很简单的几何证明题:
证明:因为AB平行于FC,故∠BAC=∠ACF(两直线平行,内错角相等)
又∠AED=∠CEF(对顶角相等),且DE=FE
则⊿AED≌⊿CEF(AAS,即角角边公理)
那么AE=EC(全等三角形的对应边相等)
故E是AC的中点
祝学习进步,多给积分!!
收起
AE=CE
证明:因为AB平行于FC(已知)
所以∠A=∠ACF(两直线平行,内错角相等)
因为∠AED=∠FEC(对顶角相等)
所以∠ADE=∠EFC(等式的性质)
在三角形ADE和三角形CFE中
{∠ADE=∠EFC(已证)
{DE=FE(已知)
...
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AE=CE
证明:因为AB平行于FC(已知)
所以∠A=∠ACF(两直线平行,内错角相等)
因为∠AED=∠FEC(对顶角相等)
所以∠ADE=∠EFC(等式的性质)
在三角形ADE和三角形CFE中
{∠ADE=∠EFC(已证)
{DE=FE(已知)
{∠AED=∠EFC(已证)
所以三角形ADE全等于三角形CFE(ASA 角边角公理)
所以AE=CE(全等三角形,对应边相等)
{
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