不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 21:09:29
不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
x⁴/(x² + 1)
= x²(x² + 1 - 1)/(x² + 1)
= x² - x²/(x² + 1)
= x² - (x² + 1 - 1)/(x² + 1)
= x² - 1 + 1/(x² + 1)
∫ x⁴/(x² + 1) dx
= ∫ x² dx - ∫ dx + ∫ dx/(x² + 1)
= (1/3)x³ - x + arctan(x) + C
X^4=(X^2-1)*(X^2+1)+1 分离此有理分式,使得分子的次数小于分母,则原式等于 ∫ ( X^2-1+1/(X^2+1) ) dX 这样积分就好积了吧 X^2的积分是(1/3)X^3 , -1的积分是-X , X^2+1倒数的积分是arctanX ,三者相加,再加上一个常数,就是原函数了。
结果就是: ∫(x^4/(x^2+1))dx =(1/3)...
全部展开
X^4=(X^2-1)*(X^2+1)+1 分离此有理分式,使得分子的次数小于分母,则原式等于 ∫ ( X^2-1+1/(X^2+1) ) dX 这样积分就好积了吧 X^2的积分是(1/3)X^3 , -1的积分是-X , X^2+1倒数的积分是arctanX ,三者相加,再加上一个常数,就是原函数了。
结果就是: ∫(x^4/(x^2+1))dx =(1/3)X^3-X+arctanX+C
收起
不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
∫e^x/根号e^x+1dx ∫xdx/根号3x^2+4dx ∫x^2(x^3+1)^2dx ∫1/x^2cos1/xdx ∫sin根号x/根号xdx 不定积就是这些
求不定积极分∫sin^3(x)cos^2(x)dx
∫(x^2+1/x^4)dx
∫1/(x^4-x^2)dx
∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫x-根号下x dx ∫lx-2l dx ∫1/根号下(4-x^2) dx ∫e^(-x) dx ∫2/根号下x dx ∫(1/x^2)sin(1/x) dx
∫(x+2)/(4x-x^2)^1/2dx
∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx
∫((x+2)/4x(x^2-1))dx
积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx
∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx
∫ 4/(1-2x)^2 dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx