∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:36:54

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫[1/(e^x(1+e^2x)]dx
=-∫[1/((1+e^2x)]d(e^-x)
=-arctan[e^(-x)]+C

∫(0->2) (e^2x + 1/x) dx = (1/2)e^2x + lnx：(0->2) = (1/2)e^4 + ln2 - (1/2*1 + ln0) = (1/2)e^4 + ln2 -

∫dx/[e^x(1+e^2x)]
=∫e^xdx/[e^2x(1+e^2x)]
=∫de^x)/[e^2x (1+e^2x)]
=∫[1+e^2x-e^2x]de^x/[e^2x(1+e^2x)]
=∫de^x/e^2x -∫de^x/(1+e^2x)
=-e^(-x)-arctan(e^x)+C

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ e^(x^2)dx ∫（e-e^x)dx ∫1/(1+e^x)^2dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx ∫e^2x/√e^x+1 dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 ∫e^2x/√e^x+1 dx ∫e^x(1+e^x)^2dx ∫ e^x / x dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫1/x^4 dx 和∫1/e^x dx ∫1/e^2x dx ∫1/e^2 dx 不定积分解法 ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫【x(cosx+e^2x)dx】