求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:22:41
求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)

求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)

求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x+1)
=∫(e^x+e^-x)dx/(e^2x-1+e^-2x)
=∫d(e^x-e^(-x)/[(e^x-e^-x)^2+1]
=arctan(e^x-e^(-x))+C