三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 14:50:43
三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
三角形重心题目
G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
自己画一下图,我就不上传图片了
注意重心定义:3边中线交点为重心
延长BG交AC于E,故AE=CE
过C作CD//AG,CD交BG的延长线于D
则三角形AGE和三角形CDE中
角AEG=角CED,AE=CE,角EAG=角ECD
所以两个三角形全等,于是CD=AG=3,
连接AD,延长AG交BC于F,F为BC中点,且FG//CD(因为AG//CD)
三角形BCD中,于是G为BD中点,DG=BG=4,
三角形CGD三边分别长3,4,5,所以三角形CGD面积为6,
注意到三角形AGE面积=三角形AGE面积+三角形CGE面积=三角形CED面积+三角形CGE面积=三角形CDG面积=6
类似可以得到三角形AGB面积=6,三角形BCG面积=6
所以三角形ABC面积为18
三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积..
三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.
如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·
G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积
G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积
已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·
已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·
已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=?
已知三角形ABC中,G为三角形重心,AG垂直于GC,AG=3,GC=4,BG长为几?
设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0(AG,BG,CG均为向量)
AD是三角形ABC的中线,G是重心,且AG=3,则AD=
在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG=
G为重心,GE平行BC,S三角形AEG=3根号3,S三角形ABC=?点E在AB上,连接EG,AG
如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积
三角形ABC的重心为G,AG=根号2,BG=根号3CG=根号5求三角形ABC的面积
如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积