ΔABC的面积为1,D、E、为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求1.四边形PECF的面积 2.四边形PFGN的面积N是AG和EB左边的交点，P是右边的交点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:10:16

ΔABC的面积为1,D、E、为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求1.四边形PECF的面积 2.四边形PFGN的面积N是AG和EB左边的交点，P是右边的交点
ΔABC的面积为1,D、E、为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求1.四边形PECF的面积 2.四边形PFGN的面积
N是AG和EB左边的交点，P是右边的交点

ΔABC的面积为1,D、E、为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求1.四边形PECF的面积 2.四边形PFGN的面积N是AG和EB左边的交点，P是右边的交点
过E点做BC平行线交AF、AG于Q、M,则△PEQ∽△BFP、△NEM∽△BGN,所以BP/PE=BF/EQ、BN/NE=BG/EM,设BG=t则有BP/PE=BF/EQ=2t/（2t/3）=3/1、BN/NE=BG/EM=t/(4t/3)=3/4,推出BP/BE=3/4、BN/BE=3/7,所以有△BGN、△BFP高为△BCE高的3/7、3/4,所以△BGN面积为△BCE面积的（1/3）*(3/7)=1/7,△BFP面积为△BCE面积的（2/3）*(3/4)=1/2,所以有四边形FCEP面积为△BCE/2=1/6,四边形GFPN面积为△BCE（1/2-1/7)=△BCE*5/14=5/42.

连NC，设S△BGN=a，S△CEN=b，
则S△NCG=2a，S△NEA=2b，
则，3a+b=1/3 ,2a+3b=2/3
解得a= 1/21，b= 4/21，
故S四边形PFGN=S△BEC-S△BGN-S四边形PECF=5/42

作em平行bc交af于m，易得三角形ame面积=4/27,设三角形pme面积x，则三角形bpf面积=4x，所以得：4x+pecf面积=1/3=4/27+x+pecf面积，得x=4/81,所以pecf面积=11/81.
延长em交ag于q点，方法类似上面，可求的三角形bgn面积，之后pfgn=1/3-pecf-bgn.

2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 三角形abc的面积为42,e,d为ab的三等分点,f,g为ac的三等分点,求四边形edmp的面积如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积和四边形PFGN的面积如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积和四边形PFGN的面积角ABC的角ABC的面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC的三等分点,怎么求角PECF和PFGH? 三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积D靠近B点 △ABC是等边三角形,面积为1,E,F为AC的三等分点,G,H为BC的三等分点.求四边形PFCH;NPGH;MQPN. 已知E.D.为AB的三等分点,FG为AC的三等分点,阴影面积占三角形ABC面积的几分之几?若三角形ABC的面积为40平方厘米,阴影部分面积是多少? 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图,三角形ABC的面积是1,D,E为BC的三等分点,F,G为CA的三等分点,求四边形QDEP的面积. △abc面积是1,d e为bc的三等分点,f g为ca的三等分点,则四边形pecf的面积跪求9个区域的面积如图,三角形ABC的面积为1,D,E是AC边上的三等分点,G,F是BC边上的三等分点,求9个区域的如图,三角形ABC,D,E是AC边上的三等分点,G,F是BC边上的三等分点,三角形ABC的面积为1,求9个区三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图 ΔABC的面积为1,D、E、为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求1.四边形PECF的面积 2.四边形PFGN的面积N是AG和EB左边的交点，P是右边的交点已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积D是BC的三等分点,E是AC的中点在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积图在上面的链接里有,不能是链接里的最佳答案!