关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证:AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:10:49
![关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证:AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC](/uploads/image/z/10046911-31-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E2%80%9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%87%A0%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2C%E2%96%B3EDC%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E6%88%90%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AD%2CBE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%94%E7%9B%B8%E7%AD%89BE.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBD%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCF%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEC)
关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证:AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
关于“平行四边形的判定”的几道数学题
1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证:AD平行且相等BE.
2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AECF是不是平行四边形,并说明理由.
3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断四边形ABCD是不是平行四边形,并说明理由.
关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证:AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
1.
证明:
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE,BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE,AD=BE
2..
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△DCF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
3.
四边形ABCD是平行四边形
证明:
∵四边形AECF是平行四边形
∴OA=OC,OE=OF
∵E,F分别是BO,OD的中点
∴OE=BE,OF=DF
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形
1.因为中心对称 故ACE三点共线 且角BAC=角DCE
故AD平行BC
同理 AB平行DE
故 原命题得证
2. 是 显然AE平行CF △ABE全等△CFD
故AE=CF
故 原命题得证(平行且相等)
3.不详写了 图形都是对称的 肯定是 用全等证四条边对应相等就可以了...
全部展开
1.因为中心对称 故ACE三点共线 且角BAC=角DCE
故AD平行BC
同理 AB平行DE
故 原命题得证
2. 是 显然AE平行CF △ABE全等△CFD
故AE=CF
故 原命题得证(平行且相等)
3.不详写了 图形都是对称的 肯定是 用全等证四条边对应相等就可以了
收起
1.
证明:
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE,BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE,AD=BE
2..
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△D...
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1.
证明:
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE,BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE,AD=BE
2..
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△DCF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
3.
四边形ABCD是平行四边形
证明:
∵四边形AECF是平行四边形
∴OA=OC,OE=OF
∵E,F分别是BO,OD的中点
∴OE=BE,OF=DF
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(图好不清楚啊)
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