9年级一元二次方程的一道题目……已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:14:57
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9年级一元二次方程的一道题目……已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
9年级一元二次方程的一道题目……
已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
9年级一元二次方程的一道题目……已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根
根据方程的根的定义,(用m、n代替x)有
m² + 2006m -2009 = 0 ,整理得到 m² + 2006m = 2009
n² + 2006n -2009 = 0 ,整理得到 n² + 2006n = 2009
所以要求的式子 = 2009 × ( 2009 - 2008 )= 2009
用初二的知识可以解决。答案是2009
因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根
m、n 代入方程,得
m² + 2006m -2009 = 0 n² + 2006n -2009 = 0
移项得到 m² + 2006m = 2009 n² + 2006n = 2009
故
原式 = 2009 × ( 2009 - 2008 )= 2009
希望能对你有所帮助
1楼good
9年级一元二次方程的一道题目……已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
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