(2x-x^2)的平方再开三次方求极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:51:10
(2x-x^2)的平方再开三次方求极值

(2x-x^2)的平方再开三次方求极值
(2x-x^2)的平方再开三次方求极值

(2x-x^2)的平方再开三次方求极值
y=(2x-x^2)^(2/3)
y'=2/3*(2x-x^2)^(-1/3)*(2-2x)
=4/3*(x-1)*1/³√[x(x-2)]
列表:
x (-∞,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,+∞)
y' - 不可导 + 0 - 不可导 +
y 递减 极小值 递增 极大值 递减 极小值 递增
函数极小值 y(x=0)=0,极大值y(x=1)1 极小值y(x=2)=0
极值点来自驻点和不可导点