已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:17:56
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值
设f(x)=ax^2+bx+c,a、b、c为常数.因此,f(x+1)+f(x-10)=2ax^2+(-18a+2b)x+(101a-9b+2c)=2x^2-4x,等式左右一一对应,于是2a=2,即a=1;-18a+2b=2b-18=-4,b=7;101a-9b+2c=101-63+2c=38+2c=0,c=-19;所以,f(x)=x^2+7x-19,所以f(1-√2)= -9(√2+1);
运算过程可能有出入,反正思路是如此的,很简单的题.

设f(x)=x²+bx+c
f(x+1)+f(x-10)=(x+1)²+b(x+1)+c+(x-10)²+b(x-10)+c
=2x²+(2+b-20+10b)x+1+b+c+100-10+c=2x²+(11b-