设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群

设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群 有关逆映射的一个弱智问题关于逆映射定义中,书上说设f是X到Y的单射,则对每个属于值域的y,有唯一的x属于定义域,满足条件定义一个新映射g,对每个属于值域的y,有规定g（y）=x,（1）但这样看 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g( 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F（x）满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F（x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F（x1)-g(x2)| f(x)=a^x+b同时满足f(0)=2,且对任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.(1)求f(x)的解析式.(2)设函数g(x)定义域为[-1,2],且定义域内f(x)=g(x),求g^(-1)(x).(3)求函数y=g(x)+g^(-1)(x). 设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆），所以H是G的子群 对这个不是很理解 离散数学如何求复合函数g.f1.设R为实数集合,对x属于R,有f(x)=x+2;g(x)=x-2;h(x)=3x,求g.f与h.(g.f)f=(|x属于R),h.(g.f)=(|x属于R).我想问,g.f不是=(|x属于R)吗,这里的复合函数不是将f（x）的x,和g(x)的y组合在一 设f(X)=a^x+b同时满足条件f(X)=2和对任意x属于R都有f(X+1)=2f(X)-1成立（1）求f(X)的解析式（2）设函数g(X)的定义域为[-2,2],且在定义域内g(x)=f(X),且函数好（X)的图像关于直线y=x对称.求h(X)(3)求函数y-g( f(x)与g（x） 已知f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2的X次方 减4,满足条件,对任意X属于R,f（x）＜0 与g（x）＜0 中至少有一个成立,则a取值范围? 已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在常数T>0,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立试证：函数g(x)=2^(x/2)属于M 设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G 1.设R为实数集合,对x属于R,有f(x)=x+2;g(x)=x-2;h(x)=3x,求g.f与h.(g.f)f=(|x属于R),h.(g.f)=(|x属于R).我想问,g.f不是=(|x属于R)吗,这里的复合函数不是将f（x）的x,和g(x)的y组合在一起么,我不太懂,求教还有一 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0.则当af(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)AC都是错的!B是对的!为什么D错了...有谁知道为什么? 已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)的充要条件是A.存在x属于R,使f(x)>g(x)B.存在无限多个x属于R,使f(x)>g(x)C.对任意x属于R,都有使f(x)>g(x)+2D.对任意x属于R,都有f(x)-g(x)>0