已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:07:23
已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上

已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上
已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上

已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上
证明:
作PG⊥BC,PH⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为G、H、Q,
AD为∠A的平分线,PH=PQ;
BE为∠B的平分线,PQ=PG;
所以PG=PH,又CP为RT△CGP和RT△CEP的公共斜边,所以△CGP≌△CHP,
所以∠GCP=∠ECP,CP为∠的平分线,P点在∠C的平分线上.
【希望对你有帮助——逆夏000】

证明:如图,过点P作PM⊥AB,PN⊥BC,PQ⊥AC,垂足分别为M、N、Q,

∵P在∠BAC的平分线AD上,

∴PM=PQ,P在∠ABC的平分线BE上,

∴PM=PN,

∴PQ=PN,

∴点P在∠C的平分线. 

已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证:角ABC等于3角C. 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC-AB=2BP,求证:角ABC=3角C 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC. 已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC第二题不要用全等做谢谢! 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 已知:如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,试证明DC/BD等于AB/AC 已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP 在三角形ABC中AB>AC ,AD 是角A的平分线 ,P是AD上的任一点求证AB-AC>PB-pc 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC