如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:41:38
如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积

如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积
如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积

如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积
连接AC
∵CD=4,AD=3,∠D=90
∴S△ACD=CD×AD/2=4×3/2=6
AC²=CD²+AD²=16+9=25
∴AC=5
∵AB=12,BC=13
∴AB²=144,BC²=169
∴BC²=AC²+AB²
∴∠BAC=90
∴S△ABC=AB×AC/2=12×5/2=30
∴SABCD=S△ABC+ S△ACD=30+6=36