等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:23:23
等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?

等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?
等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?

等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?
做DE||CB,交AB于E.
在BC上取一点F,使 BF = BD,FC = AD.
ED||BC,
所以,内错角相等,∠DBC = ∠BDE
BD是角平分线,所以 ∠DBC = ∠DBE = ∠BDE
所以△EBD 是等腰三角形,EB = ED
ED||BC,AB=AC,所以
EB = DC
所以 ED = DC
ED||BC,所以同位角相等,∠ADE = ∠C
在△AED 和 △FDC中
AD = FC
∠ADE = ∠C
ED = DC
所以,根据边角边关系,二者全等.
所以
FD =AE = AD = FC
△FDC 也是等腰三角形
∠FDC = ∠C
另外 ∠A = ∠DFC
BD = BF,所以 △BDF 是等腰三角形
∠BDF ∠BFD
根据三角形内角和180,所以
∠ADE = (180 - ∠A)/2
∠EDB = ∠ABD = ∠B/2 = (180-∠A)/4
∠BDE = ∠BFD = 180 - ∠DFC = 180 - ∠A
∠FDC = ∠C = (180 -∠A)/2
以上四个角之和为 180度.所以
(180 -∠A)/2 + (180-∠A)/4 + 180 -∠A + (180-∠A)/2 = 180
(180-∠A)*(1/2 + 1/4 + 1 + 1/2) = 180
(180 - ∠A)*9/4 = 180
180 -∠A = 80
∠A = 100

等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC 等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A? 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的 在等腰三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,角B的角平分线BD交AC于点D,则CD:AD=? 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC 如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD+AD,求角A 已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.1) 如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE (1)如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角abc,角acb的角平分线交于点d,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由. 等腰三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E,设a=2分之(根 等腰三角形ABC中,底边BC=a,角A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设K=根号5-1/2,则DE= △ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值 等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于D,求证BD+AD=AC等腰三角形ABC,角A=100度,角ABC的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC之前打错了 已知等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于D,求证BD+AD=AC等腰三角形ABC,角A=100度,角ABC的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC 等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,若AC=8,则AD=? 已知等腰三角形△ABC的顶角∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于点D,则图中有________个等腰三角形. 角ABC中,AB=AC,角ABC.角ACB的平分线交于O说明角BOC是等腰三角形