二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:27:59
![二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完](/uploads/image/z/10170582-6-2.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8812%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E5%AE%9A%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%5B%E8%AF%B7%E7%94%A8%E2%80%9C%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E2%80%9D%E2%80%9C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%BC%8F%E2%80%9D%E2%80%9C%E5%8F%8C%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E2%80%9D%E5%90%84%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E8%A6%81%E6%9C%89%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E7%9A%84+%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%AE%8C)
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定
问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完整的给高分!各位大侠速度回答!
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
将(0,0)代入y=ax^2+bx+c
得:0=a*0*0+b*0+c
得c=0
把(12,0)代入y=ax^2+bx
得0=a*12*12+b*12
得:144a+12b=0
即b=-12a
即-b/(2a)=12a/(2a)=6
所以顶点横坐标为6,又因为顶点纵坐标为3
代入y=ax^2+bx
得3=6*6a+6b
得12a+2b=1
又b=-12a
解得a=-1/12
b=1
所以函数解析式
y=-1/12x^2+x
把(0,0)代入得
c=0
把(12,0)代入得
b=-12a
所以y=ax^2-12ax
y=a(x-6)^2-36a
因为顶点纵坐标为3
所以-36a=3
得a=-1/12
得y=-1/12(x-6)^2+3
将(0,0)代入得
c=0
将(12,0)代入y=ax^2+bx
得b=-12a
得y=ax^2-12ax
即y=ax(x-12)
所以两根x=0或x=12
所以顶点横坐标为6
所以顶点(6,3)代入得3=a*6*(6-12)
得a=-1/12
得y=-1/12x(x-12)
楼主:我可是按你要求写了三遍,就是给点辛苦费也行啊!
"其定点的纵坐标是3"?? "定点"是"顶点"吧?
1) 一般形式
因为抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,
把(0,0)(12,0)代入 y=ax2+bx+c 可得出 0=C 0=144a+12b
顶点的纵坐标是3 既(4ac-b^2)/4a=3 既12a=-b^2
把12a=-b^2 代入 ...
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"其定点的纵坐标是3"?? "定点"是"顶点"吧?
1) 一般形式
因为抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,
把(0,0)(12,0)代入 y=ax2+bx+c 可得出 0=C 0=144a+12b
顶点的纵坐标是3 既(4ac-b^2)/4a=3 既12a=-b^2
把12a=-b^2 代入 0=144a+12b 得出 -b^2+b=0
b=-1 (b=0不合条件)
把 b=-1 代入12a=-b^2得出 a=-1/12
解析式为y=-1/12x^2-x
2)顶点式
y=ax2+bx+c 的顶点式为y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)可知道c=0 那么解析式为 y=a(x-b/2a)^2-b^2/4a
顶点的纵坐标是3 -b^2/4a=3 既12a=-b^2
y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点 那么它的对称轴为x=6 既b/2a=6
12a=b 12a=-b^2
得出a=-1/12 b=-1 c=0
解析式为 y=-1/12(x-6)^2+3
上面有人回答了 我就不多说了
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