作业帮求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:44:07
求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
变成极坐标
x=rcos(θ),y=rsin(θ)
r^2cos^2(θ) 4r^2sin^2(θ)=1
旋转π/3即
r^2cos^2(θ π/3) 4r^2sin^2(θ π/3)=1
有公式
cos(a b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)
带回原式
r^2[cos(θ)cos(π/3)-sin(θ)sin(π/3)]^2 4r^2[sin(θ)cos(π/3) cos(θ)sin(π/3)]^2=1
[cos(π/3)x sin(π/3)y]^2 4[cos(π/3)y sin(π/3)x]^2=1
已知cos(π/3)=√3/2,sin(π/3)=1/2,
拆开化简得7x^2 13y^2 5√3xy=4
我是用手机打的,出了点问题,所有的空格都看成是加号好了
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曲线f(x,y)=0绕原点逆时针旋转90度后,怎样求曲线方程
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过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
求出曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线.
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