二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:01:53
二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx

二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx
二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx

二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx
特征方程:t^2+3t+2=0,t=-1,-2
所以通解y0=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设特解y*=e^(-x)(asinx+bcosx)
则y*'=e^(-x)(-(a+b)sinx+(a-b)cosx)
y*''=e^(-x)(2bsinx-2acosx)
所以2b-3a-3b+2a=0,-2a+3a-3b+2b=1
解得a=1/2,b=-1/2
所以解为y=y0+y*=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+e^(-x)(sinx-cosx)/2

二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx 二阶常数非齐次线性微分方程 2y''+y'-y=2e^x 求解二阶线性微分方程y如题,求解 方程y''=ay 二阶线性微分方程求通解求解此二阶线性微分方程的通解 y′′-3y′+2y=2二阶线性常系数非齐次微分方程的通项如图烦请步骤清楚 二阶线性齐次微分方程的通解:求y''-y=0的通解 高数,二阶常系数非齐次线性微分方程!求微分方程y''-2y'-3y=0的通解, y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解!用常数变易法求解! 一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数, 二阶变系数线性微分方程,没有一阶导和常数项,y''+q(x)y=0, 为什么y y'-2xy=3是非线性微分方程 一阶线性非齐次微分方程如何设特解?书上只给出了二阶的一般形式,一次的如何设?比如y'-y=2cos2x 二阶线性微分方程求解 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 二阶微分方程求解d^2y/dx^2=-ksiny(k为常数) 大一微积分(二阶线性微分方程)设 α,β,γ为常数,y=e^2x+(1+x)e^x是微分方程y''+ αy'+βy=γe^x的一个特解,求 α,β,γ. 大一微积分(二阶线性微分方程)设 α,β,γ为常数,y=e^2x+(1+x)e^x是微分方程y''+ αy'+βy=γe^x的一个特解,求 α,β,γ. 二阶线性微分方程通解里一定有两个任意独立常数吗,三阶呢