我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:40:13
![我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和.](/uploads/image/z/1020729-57-9.jpg?t=%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%87%AA%E4%B8%8A%E5%BE%80%E4%B8%8B%2C%E5%9C%A8%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%9C%88%E4%B8%AD%E9%83%BD%E6%8C%89%E5%9B%BE4%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E5%A1%AB%E4%B8%8A1%E4%B8%B2%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0-23%2C-22%2C-21%2C...%2C%E6%B1%82%E5%9B%BE4%E6%89%80%E6%9C%89%E5%9C%86%E5%9C%88%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B9%8B%E5%92%8C.)
我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和.
我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和.
我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和.
一共有12层,那么共有12(12+1)/2=78个圆圈.
最底下一层有12个圆圈,最左边的圆圈上的数字是78-12+1=67.
还有一个解法如下:
11(11+1)/2+1=66+1=67.假设最后一层为11,求出所有的数字和,跟下来的就是12层最底左边的圆圈
回答人的补充 2009-10-08 19:22
(2)由(1)可知,一共78个圈,可以理解为图(4)是在图(3)的基础上每个数值都减去了24.所以图4中各数的绝对值之和为:[(1-24)]+[(2-24)]+[(3-24)]+.+[(23-24)]+[(24-24)]+(25-24).+(75-24)+(76-24)+(77-24)+(78-24)=23+22+21+.+1+0+1+2+.53+54=23+(1+22)*11+(1+54)*27=23+253+1485=1761
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∵每个圆圈中都是按如图的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,-19,…,
∴第15层有15个数,
前面已经有1+2+3+…+14=15×14÷2=105个数,并且最后一个数为-23+104=81,
∴第15层最后一个数为81+15=96,
∴图中所有圆圈中各数的绝对值之和为23+22+…+1+0+1+2+96=24×23÷2+(0+96)×97÷2...
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∵每个圆圈中都是按如图的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,-19,…,
∴第15层有15个数,
前面已经有1+2+3+…+14=15×14÷2=105个数,并且最后一个数为-23+104=81,
∴第15层最后一个数为81+15=96,
∴图中所有圆圈中各数的绝对值之和为23+22+…+1+0+1+2+96=24×23÷2+(0+96)×97÷2=4932.
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