作业帮若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:25:55
若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)
若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)
若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)
这个挺简单的,可以令 x+1=t 也就是 x=t-1 然后将其带入f（x+1)=2x*x+1,可以得到 f(t）=2（t-1)*（t-1）+1=2t*t - 4t + 3 ,最后将t直接变为x即可
答案为：f(x)=2x*x-4x+3 备注（*是乘号）
f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=2x^2-4x+3
令 t=x+1,所以x=t-1,代入函数有
f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t*t-4t+3
所以f(x)=2x*x-4x+3
f（x+1）和f(x)中的x不是同一个x，仅表示未知数。不妨将f（x)中的x用y代替
在f（x+1）=2x^2+1
令x+1=y
x=y-1
f（y）=2*（y-1）^2+1
f(x)=2(x-1)^2+1
设t=x+1,则x=t-1;
原式可化为f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t·t-4t+3,即f(x)=2x·x-4x+3
令x=x-1 并带入得 f（x-1+1）=2（x-1）*（x-1）+1
化简后得 f（x）=2x^2-4x+3
原式：f(x+1)=2x*x+1
令x=t-1，则
f(t-1+1)=f(t)=2(t-1)*(t-1)+1
f(t)=2(t*t-2t+1)+1=2t*t-4t+2+1=2t*t-4t+3
所以 f(x)=2x*x-4x+3
令u=x+1,f(u)=2(u-1)(u-1)+1:
再将u=x,f(x)=2(x-1)(x-1)+1,化简你自己来吧！
∵ f（x+1)=2x·x+1 ∴令 t=x+1 则 x=t-1
∴ f（t)=f（x+1)=2(t-1)(t-1)+1=2t2-4t+3
又∵t属于实数
∴f(x) ＝2x2-4x+3
设t=x+1，x=t-1，f（t)=2（t-1）·（t-1）+1=2t·t-4t+3
所以：f(x)=2x·x-4x+3
令x=x-1 并带入得 f（x-1+1）=2（x-1）*（x-1）+1
化简后得 f（x）=2x^2-4x+3
f(x)=2X*X+4X+3
令x+1=t,则x=t-1，f(t)=2（t-1）*t解得f（x）=2（x-1）*x 很简单的